Würfelstatistik oder “Gauß ist raus”
Bei Spielen die Würfel verwenden, kann man häufig beobachten, dass einige Zahlen häufiger fallen als andere. Nach den Grundbegriffen der Statistik verwundert das aber sicher niemanden, und die meisten werden eine Verteilung erwarten, die etwa der Gauß’schen Normalverteilung entspricht.
Beim Spiel “Die Siedler von Catan” ist das auch zumeist die Grundlage, anhand der man versucht, seine Siedlungen möglichst ertragsgünstig zu platzieren. Die umkämpften Zahlen aus dem mittleren Bereich (6 und 8) versprechen hierbei die höchsten Erträge, und die hiervon immer weiter entfernten Zahlenfelder bieten entsprechend geringere Rohstofferträge.
Im Laufe der Zeit glaubten wir jedoch häufiger, deutliche Abweichung von dieser Regel zu beobachten. Daher haben wir mal aus Spaß begonnen, die Würfelergebnisse zu notieren, um diese mit unserer “gefühlten” statistischen Abweichung zu vergleichen. Die Ergebnisse veranlassten Thomas zu dem treffenden Kommentar “Gauß ist raus“.
In diesem Spiel waren die Zahlenfelder 4 und die 5 deutlich ertragreicher als die mit den Zahlen 6 und 8. Und auch die 7 fiel erfreulich selten.
In diesem Spiel dominierte die Zahl 6 das Spielgeschehen massivst. Die Zahl 8 verhielt sich dafür konträr zu ihr, und wurde daher von der 9, der 5 und 4 deutlich überboten.
Mit niedrigen Zahlen ließ sich in diesem Spiel einfach kein Blumentopf gewinnen; und der Lehm war auch chronisch Mangelware.
Bisher scheint es eher so zu sein, dass die Abweichung von der Normalverteilung eher die Regel als die Ausnahme ist. Habt Ihr bei Euren Spielen ähnliche Beobachtungen oder andere Erfahrungen gemacht? Wie sieht das bei Euch aus?
Tags: Gauß, Normalverteilung, Würfel